人類未踏の“数”

あるとき小学生の娘に「兆の次の位ってなんていうの?」と聞かれ、「京」だと答えましたが、その先もまだまだ数字の位は続きます。しかしながら、必要性がないだけにほとんど日常生活の中で「京」以上の位が出現することはありません。ところが最近「澗」という位を耳にするようになりました。これはIT用語のひとつである“IPv6”の説明で多く用いられています。インターネットの普及で地球規模のネットワークが実現し、そこに接続されるコンピュータを含む装置を識別するための手段としてIPアドレスが利用されていますが、従来のIPv4では32ビットすなわち約43億個のアドレス空間しか識別できませんでした。43億個というのは膨大な数には違いありませんが、実はすでにそれでも足りなくなってしまったのです。人類はこうした見えない部分でも有限の資源を使い果たそうとしているわけです。そこで128ビットのアドレス空間が利用できるIPv6(Internet Protocol version 6)が考案されました。この技術によると約340澗個という人類にとってはほとんど無限に近い感覚のアドレス空間を識別することが可能になりますが、この澗という位がどのくらい大きいのかというと・・・。

                     1澗 = 1兆 × 1兆 × 1兆

これは恐らく、識別可能なモノの数という意味では人類未踏の数ですが、果たしてこの無限とも思える数を消費し尽くす時とは一体どんな時代なのか空恐ろしい気さえします。ちなみに、これら数の位は、和算で使われる漢数詞と呼ばれるもので、江戸時代の吉田光由の著した「塵劫記」によると、以下の表のようにさらに大きな単位も存在しています。必要性の有無はともかく、昔の人の想像力とスケールは大したものだと感じさせられるデータのひとつです。「だから何?」と突っ込まれても困るのですが、和算という「和の世界」に、たまには足を踏み入れてみるのも面白いと思いますよ。

漢数詞 読み方 乗冪 アラビア表記
いち 100 1
じゅう 101 10
ひゃく 102 100
せん 103 1,000
まん 104 10,000
おく 108 100,000,000
ちょう 1012 1,000,000,000,000
けい 1016 10,000,000,000,000,000
がい 1020 100,000,000,000,000,000,000
じょ 1024 1,000,000,000,000,000,000,000,000
じょう 1028 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000
こう 1032 100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
かん 1036 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
せい 1040 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
さい 1044 100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
ごく 1048 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
恒河沙 ごうがしゃ 1052 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
阿僧祇 あそうぎ 1056 100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
那由他 なゆた 1060 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
不可思議 ふかしぎ 1064 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
無量大数 むりょうたいすう 1068 100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
一より小さい数についても十分の一ごとに単位が存在します。よく知られているのは、分(ぶ)、厘(りん)、毛(もう)、までですが、さらにその先は、糸(し)、忽(こつ)、微(び)、繊(せん)、沙(しゃ)、塵(じん)、埃(あい)、渺(びょう)、漠(ばく)、模糊(もこ)、逡巡(しゅんじゅん)、須臾(しゅゆ)、瞬息(しゅんそく)、弾指(だんし)、刹那(せつな)、六徳(りっとく)、虚(きょ)、空(くう)、清(しょう)、浄(じょう)と続きます。

もともと漢数詞にはない「割」は除いてあります。また、位の分け方や使用文字、読みなど諸説ある部分もあります。

2002年11月16日 掲載
    
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